小王与小张在玩一种“抢报30”的游戏。从1开始到30，两人轮流报数，每人每次最多报两个数，不能不报，谁先抢到“30”算赢。请问，在他们先报与后报的人中，有必胜的策略吗？

分析：每次能够报1个或2个，当对手报1个时，自己就报2个，对手报2个，自己就报一个，这种方法可以称之为“凑3”。因此可以以3个数为一组（以下简称周期），对手报的是3个数中的前一部分，自己报的是后一部分。

详解：因为30÷3=10，没有余数，所以应该让对手先报，后报的人有必胜策略，就是“凑3”。

如果是抢报31呢？31÷3余1，这个时候先报的人有必胜策略，先报这个余数，然后再与对手“凑3”。

变式1：还可以变式下面这个问题。对于抢报50，最多可取三个数的情况，谁取到“50”为输，那么必胜的策略是什么呢？

要想让对手报50，自己必须抢到49这个数，这次可以报1、2、3个数，周期为4，所以策略应该为“凑4”，因为49÷4余1，所以应该先报，报1，然后与对手“凑4”。

变式2：两人作移火柴棍的游戏，规则如下：两人从一堆火柴棍中可轮流移走1～7根，直到移尽为止。挨到谁移最后一根就算谁输。如果开始时有根火柴，则先移的人第一次应该移动几根火柴棍，才能保证在游戏中获胜？

其实这道题和上一道题是差不多的，因此它们的必胜策略相同。因为是谁拿到最后一根谁输，所以先用-1=，又因为周期是8，所以用÷8余7，因此先拿的人必须拿走7根火柴，然后与对手“凑8”，就一定能获胜。

点评：谁报最后一个谁赢的情况下，用总数÷周期，如果有余数，则先报的人赢，必胜策略是先报余数，然后与对手凑周期；如果没有余数，则后报的人赢，必胜策略是直接与对手凑周期。谁报最后一个谁输的情况下，先用总数-1，然后用报最后一个赢的方式操作就可以了。